为了研究太阳演化的进程需知太阳的质量，已知地球的半径为R，地球的质量为m，日地中心的距离为r，地球表面的重力加速度为g，

为了研究太阳演化的进程需知太阳的质量，已知地球的半径为R，地球的质量为m，日地中心的距离为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为（　　）
A.

4π2mr3

T2R2g

4π2mr3

4π2mgR2

r3T2

4π2mR2g

zmyan 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：地球绕太阳公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力可列出等式．
根据地球表面的万有引力等于重力列出等式，联立可求解．

设T为地球绕太阳运动的周期，则由万有引力定律和动力学知识得：
[GMm
r2=
mv2/r]
根据地球表面的万有引力等于重力得：
对地球表面物体m′有
[Gmm′
R2=m′g
两式联立得M=
4π2mr3
T2R2g
故选A．

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用．

考点点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力GMmr2=mv2/r]和万有引力等于重力GMmR2=mg．

1年前

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GM太m地/r^2=m地(2π/t)^r G=gR^/m地带进去就可以解出M太

1年前

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GMm/r^2=mv^2/r v=2πr/T 带入化一下就出来了

1年前

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设太阳质量为M，地球表面一物体质量为m‘
∵GMm/r²=m(2π/T)²r
∴GM=(2π/T)²r³ ①

∵Gm’m/R²=m‘g
∴Gm=gR² ②

综合①②
M=(2π/T)²mr³ / gR²
=4π²r³m/gR²T²
(G为万有引力常量)

1年前

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