一质点由A向B作直线运动,已知A,B相距S,质点初速度为0,加速度为a．若将S等分成N份,质点每通过S／N距离时加速度增

一质点由A向B作直线运动,已知A,B相距S,质点初速度为0,加速度为a．若将S等分成N份,质点每通过S／N距离时加速度增加A／N,求质点运动到B点时的速度大小．

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从A到B的整个运动过程中,由于加速度均匀增加,故此运动是非匀变速直线运动,而非匀变速直线运动,不能用匀变速直线运动公式求解,但若能将此运动用匀变速直线运动等效代替,则此运动就可以求解.
因加速度随通过的距离均匀增加,则此运动中的平均加速度为
a平=(a初+a末)/2=[a+a+(n-1)a/n]/2=(3an-a)/2n=(3n-1)a/2
由匀变速运动的导出公式得 2a平S=vb^2-v0^2
解得 vb=根号[(3n-1)aS/n]

1年前

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