质量m=3×106kg的火车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动过程中受到的阻力大小恒定，经过t=1
质量m=3×106kg的火车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动过程中受到的阻力大小恒定，经过t=103s后达到最大行驶速度v=20m/s，此时司机发现前方s=4000m处的轨道旁有山体塌方，便立即紧急刹车，这时附加的制动力为F1=9×104N，结果列车正好到达轨道毁坏处停下．试求：
（1）列车在行驶过程中所受的阻力大小．
（2）列车的额定功率．
（3）列车从开始运动到停下所经过的总路程．
（1）列车在行驶过程中所受的阻力大小．
（2）列车的额定功率．
（3）列车从开始运动到停下所经过的总路程．
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解题思路：研究刹车过程，由运动学公式求得刹车的加速度，再有牛顿第二定律求解阻力．
火车的额定功率可以根据P额=fvm求得．
从静止开始运动到静止的过程中运用动能定理求得经过的路程．
火车的额定功率可以根据P额=fvm求得．
从静止开始运动到静止的过程中运用动能定理求得经过的路程．
（1）依题意可求刹车时列车的加速度a＝
v2
2s=0.05m/s2
由牛顿第二定律，得Ff+F1=ma
代入数据可求得Ff=6×104N
（2）列车的额定功率为
P=F总V=FfV=6×104×20W=1.2×106W
（3）对列车运动全过程由动能定理有 Pt-Ffs1=0
代入数据可求得s1=1.4×104m=14km
答：（1）列车在行驶过程中所受的阻力大小为6×104N
（2）列车的额定功率为1.2×106W
（3）列车从开始运动到停下所经过的总路程14km．
点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．
考点点评： 题为机车启动问题，注意当牵引力等于阻力时速度达到最大值，该题难度适中．
1年前
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