微积分,帮忙明天就要交了lim (((n+a)(n+b))^0.5-n),a,b均为实数,n趋于无穷大

tarryyhq 1年前 已收到2个回答 举报
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计算机的世界 幼苗

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((n+a)(n+b))^0.5-n
=((n+a)(n+b))^0.5-n)*(((n+a)(n+b))^0.5+n)/(((n+a)(n+b))^0.5+n)
=(n^2+(a+b)*n+a*b-n^2)/(((n+a)(n+b))^0.5+n)
=((a+b)*n+a*b)/(((n+a)(n+b))^0.5+n)
=((a+b)+a*b/n)/(((1+a/n)(1+b/n))^0.5+1)
再取极限

1年前

1

xkgwdsg37 幼苗

共回答了11个问题 举报

分子有理化，即分子分母同乘(（n+a)(n+b))^0.5+n
分子主部为(a+b)n,分母主部为2n

1年前

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