几道初三的数学题,高分求解http://www.***.net/admin/eWebEditor/uploadfi

25．如图,已知矩形ABCO在坐标系的第一象限,它的长AO是宽OC的√3倍,且有两边在坐标轴上.将△ACO沿对角线AC翻折得△ACP,P点落在经过矩形ABCO四个顶点的⊙E上,⊙E的半径为R.
（1）用R的式子表示点B的坐标；
（2）若抛物线y=ax2+3x+c经过P、A两点,请你判断点C是否在此抛物线上；
（3）若(2)中的抛物线的顶点为Q,该抛物线与x轴的另一个交点为M,那么直线OB将△AMQ的面积分为两个部分的比值k是否是一个定值?如果不是,请说明理由；如果是,请求出其比值k.
(1)由题意,|OA|=√3|OC|,AC是圆E的直径,OA⊥OC,从而|OC|=1/2|AC|=R,|OA|=√3R,所以B点坐标（√3R,R）.
(2)易知A点坐标为(√3R,0).
从P点坐PQ⊥OA,交OA于Q,∠CAO=30°,△CAO≌△CAP,从而∠CAP=30°,|AO|=|AP|=√3R,又有∠QAP=60°,从而|QA|=1/2|AP|=√3/2R,|QP|=√3|QA|=3/2R,|OQ|=|OA|-|QA|=√3/2R,所以可得P点坐标(√3/2R,3/2R),
将A、P坐标分别代入y=ax^2+√3x+c,
3aR^2+3R+c=0
3/4aR^2+3/2R+c=3/2R
解出a=-4/(3R),c=R,所以抛物线为y=-4/(3R)x^2+√3x+R
C点坐标为(0,R),将x=0代入上述抛物线,得y=R,所以C在此抛物线上.