若函数f(x)是定义在[-10,10]上的减函数,且是奇函数,当f(1-m)+f(2m-1)>0成立时,求实数m的取值范
若函数f(x)是定义在[-10,10]上的减函数,且是奇函数,当f(1-m)+f(2m-1)>0成立时,求实数m的取值范围.
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∵f(x)是定义在[-10,10]上的减函数,且是奇函数
∴ -10≤1-m≤10
-10≤2m-1≤10
且f(2m-1)=-f(1-2m)
∴-4.5≤m≤5.5
f(1-m)-f(1-2m)>0
∴f(1-m)>f(1-2m)
∵f(x)是定义在[-10,10]上的减函数
∴1-m
∴ -10≤1-m≤10
-10≤2m-1≤10
且f(2m-1)=-f(1-2m)
∴-4.5≤m≤5.5
f(1-m)-f(1-2m)>0
∴f(1-m)>f(1-2m)
∵f(x)是定义在[-10,10]上的减函数
∴1-m
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