求y=2tan（3x-π/4)+1 值域 最小正周期 单调区间 需具体过程

amy11 1年前 已收到1个回答 举报
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凌小帅000003 幼苗

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首先你的熟悉 y =tan x 的 相关知识：它的值域 是 全体实数 ,最小正周期是 2π ,单调区间是
(kπ-π/2,kπ+π/2)
所以：y=2tan（3x-π/4)+1 的值域 是 全体实数
最小正周期是 2π/3
kπ-π/2 < 3x-π/4 < kπ+π/2
解得：kπ/3 - π/12 < x < kπ/3 - π/4
即单调区间为：（ kπ/3 - π/12,kπ/3 - π/4 ）

1年前 追问

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amy11 举报

老师讲，tanx最小正周期是 π

举报 凌小帅000003

哦，那我记错了，最小正周期改为 π/3 就行了

amy11 举报

是不是tan前的系数1和2tan（3x-π/4)后的+1只是将图像向上拉伸两个单位且向上平移了一个单位，图像左右没有变化，所以值域和单调区间与y=tan（3x-π/4)的一样？

举报 凌小帅000003

完全正确
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