已知：A={x | mx^2-2x+1=0},若此集合A与集合(1/2 ,2)的交集不为空集,求m的取值范围?

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首先,m=0时A={1/2}是不满足条件的
当m≠0时,f(x)=mx^2-2x+1是二次函数,条件等价于f(x)在(1/2,2)上有零点.这要求判别式4-4m≥0,得m≤1.以下分两种情况讨论（重根视为两个相同的零点）.
(1)f(x)在(1/2,2)上仅有一个零点,这等价于f(1/2)f(2)

1年前

dfjtlfdfghsder 幼苗

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A={x | x=1/2}时，m=0
A={x | x=2}时，m=3/4

1年前

cathybabo 幼苗

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集合A与集合(1/2 ,2) 的交集不为空集说明集合A是（1/2），( 2)或者(1/2 ,2)我们接下来看一下情况当集合A为（1/2）时 X=1/2
带入集合A A={x | 1/4m-1+1=0},1/4m=0 m=0 (不存在系数不能为0)
当集合A为（2）时 X=2
...

1年前

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