已知函数f（x）是定义在实数R上的不恒为0的偶函数,切对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x）,则f（f（5
已知函数f（x）是定义在实数R上的不恒为0的偶函数,切对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x）,则f（f（5
则f（f（5/2））的值
则f（f（5/2））的值
赞 lzp20001030 幼苗
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因为是偶函数,f（x）=f（-x）
所以代入x=-1/2到等式,得f（1/2）+f（-1/2）=0,即f（1/2）=0
再代入x=1/2到等式得f（3/2）=0
再代入x=3/2,同理f（5/2）=0
代入x0到等式得f（0）=0
f（f（5/2））=f（0）=0
所以代入x=-1/2到等式,得f（1/2）+f（-1/2）=0,即f（1/2）=0
再代入x=1/2到等式得f（3/2）=0
再代入x=3/2,同理f（5/2）=0
代入x0到等式得f（0）=0
f（f（5/2））=f（0）=0
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