已知函数fx=alnx+1/2ax^2+bx.(a不等于0)若函数fx的图像在x=1处的切线方程

已知函数fx=alnx+1/2ax^2+bx.(a不等于0)若函数fx的图像在x=1处的切线方程
y=3x-3/2b,求a,b的值。

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f(1)=1/2a+b
f'(x)=a/x+ax+b
f'(1)=a+a+b=2a+b
在x=1处的切线方程为y=(2a+b)(x-1)+1/2a+b
即：y=(2a+b)x-3/2a
对比y=3x-3/2b得:
2a+b=3, -3/2a=-3/2b
解得：a=1, b=1

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