已知圆x2+y2-4x+2y+1=0与斜率为1的直线l交于A,B两点,圆心为P,若∠APB=90°,求直线l的方程

对着镜子跳舞 1年前 已收到2个回答 举报

bali020913 春芽

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由题意可知,点P的坐标为(2,-1),圆的半径为2,若角APB等于90度,则三角形ABP为等腰直角三角形,则点P到直线L的距离为根号2,设直线为y=x+b,则根据距离公式可以有,x+b-y的绝对值除以根号2等于根号2,从而可以解得b=-1,或-5,即这样的直线有两条.

1年前

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浪迹_江湖 幼苗

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先把把圆的标准方程立出来,然后得出圆心及半径,把直线的方程假设出来;第一种做法:因为∠APB=90º,所以圆心到直线的距离√2,用点到直线距离即可;第二种做法:把直线方程带入圆的方程,求出两个交点,因为∠APB=90º,所以两交点距离为2,求出C即可。...

1年前

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