以Rt三角形ABC的直角边AC为直径的半圆O,交斜边于点D,OE平行bc叫AB于点E,求证:DE是圆的切线

turenren 1年前 已收到1个回答 举报

a2w3 幼苗

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证明:
连接OD
∵OD=OC
∴∠C=∠ODC
∵OE∥BC
∴∠C=∠AOE,∠ODC=∠DOE
∴∠DOE=∠AOE
∵OA=OD,OE=OE
∴△ODE≌△OAE
∴∠ODE=∠ABC=90°
∴DE是圆O的切线

1年前

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