三角形面积等于30cm^2,两边中线交点与第三边组成的三角面积与原三角形的关系?

三角形面积等于30cm^2,两边中线交点与第三边组成的三角面积与原三角形的关系?
证明

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三角形面积等于30cm^2,两边中线交点与第三边组成的三角面积=1/2*30cm^2*1/3*2=10cm^2
见插图
O是三角形三边中线交点,BD=1/2BC,OD=1/3AD
所以三角形ABD面积=1/2三角形ABC面积=1/2*30=15cm^2
三角形BOD面积=1/3三角形ABD面积=1/3*15cm^2=5cm^2
同理另半边的三角形COD面积=5cm^2
所求三角形面积是图中阴影部分=三角形BOD面积+三角形COD面积=5cm^2+5cm^2
=10cm^2

1年前

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