设集合A={x|x²+mx+n=0},B={x|x²+4mx-5n=0},且已知3∈A∩B,求m,n和集合A∪B

AutoParadise 1年前已收到3个回答举报

小帅xx 幼苗

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9+3m+n=0
9+12m-5n=0
解得：m=-2 n=-3
A={-1,3} B={3,5}
A∪B={-1,3,5}

1年前追问

AutoParadise 举报

怎么算是m=-2啊

举报小帅xx

9+3m+n=0 (1) 9+12m-5n=0 (2) (2)-(1)得： 9m-6n=0 n=(3/2)m (3) (3)代入(1): 9+3m+(3/2)m=0 解得：m=-2

小猪快跑520 幼苗

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已知3∈A∩B则
9+3m+n=0
9+12m-5n=0
解得：n=-5,m=-4/3
则
A={x|x²-3x/4-5=0}={3,-5/3}
,B={x|x²-3x+25=0}={3,25/3}

1年前

yuci_xi 幼苗

共回答了16个问题举报

由于3∈A∩B
可知：
3^2+3m+n=0
3^2+12m-5n=0
联立解得m=-2 n=-3
所以
A={x|x²-2x+3=0}={3,-1}
B={x|x²-8x+15=0}={3,5}
所以
A∪B={-1,3,5}m怎么出来的啊，我没懂解方程组我知道啊，所以你要写的更近一步，我算的跟你不一样诶...

1年前

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