设w>0 若函数f(x)=2sinwx在[-π/3,π/4]上单调递减 w的范围?

jolin4954 1年前已收到3个回答举报

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函数f(x)=2sinwx在原点左右一定是增函数,故在[-π/3,π/4]上一定不会是单调递减.因此此题是个错误命题.可改为“设w>0 若函数f(x)=2sinwx在[π/3,π/4]上单调递减 w的范围?”
利用xin442793606的解法可得3(4k+1)/2≤w≤2(4k+3),其中k是自然数.
最终k的允许取值的集合是｛w|3(4k+1)/2≤w≤2(4k+3),其中k是自然数｝

1年前

hsdssf 幼苗

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（0，32）

1年前

zl0309 幼苗

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f'(x)=2wcoswx<0
2kπ+π/2此时函数f(x)单调递减
∵函数f(x)=2sinwx在[-π/3,π/4]上单调递减
(4kπ+π)/2w≤-π/3 (4kπ+3π)/2w≥π/4
又因w>0无解
题目有问题吧
想想sinwx(w>0)在0处肯定是递增的

1年前

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