梯形的一道问题如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=90°,点E、F分别是AD、BC的中点,若AD=4,BC

其实我这么做更简单.
延长AB与CD,叫于G,得到△GBC,并延长EF交于G,由∠B+∠C=90°,可知这是个直角三角形,又有中点这个条件,因此,你可以由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,相减一下就行了
我的方法够简便的吧!

过E分别作Eb//AB交BC于b，Ec//DC交BC于c，易知∠bEc=90°，则EF为直角三角形bEc中线。EF长度等于斜边bc的一半，易知bc=6，故EF=3。（注意字母大小写,相信你一定看得懂的）

过E做EG//ABEH//CD交BC于G。H

所以∠B=∠EGF∠C= ∠ EHF四边形AEGBDEHC是平行四边形所以BG=AE=ED=HC

因为,∠B+∠C=90所以∠EGF+ ∠ EHF=90

即三角形EGH 是直角三角形 又F是BC中点

得FG=FH利用直角三角形斜边中线等斜边一半得EF=GH/2=（BC-AD）/2=3

过D做AB的平行线点为G，EF的平行线点为M。

因为AD//BC,所以ADBG是平行四边形，所以BG等于4.

因为E是AD的中点，，所以ED等于2，因为EF、、DM，所以FM等于2.

AB//DG,所以∠B等于∠DGC。∠DGC+∠C=90.

所以∠GDC等于90

因为F是BC的中点，所以FC等于5，所以MC等于3，因为BG=4，所以GC=6

所以GM=3，M是GC的中点，因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以DM等于3，因为EF//DM,切=DM，所以EF=3

tu

根据AD//BC,∠AEF=∠EFC,∠B+∠C=90°，可证其为等腰梯形，E,F为中电，所以EF垂直BC,EF=2