已知函数f(x)=sin(x/3)cos(x/3)+cos平方(x/3) 求最大值和x的取值范围 写出单调减区间 和对称

1.
f(x)=sin(x/3)cos(x/3)+cos²(x/3)
=sin(2x/3)/2+(cos(2x/3)+1)/2
=√2/2*sin(2x/3+π/4)+1/2
因此f(x)最大值=√2/2+1/2,当x=3kπ+3π/8(k∈Z)时取得最大值
单调增区间就是(3kπ-9π/8,3kπ+3π/8)
单调减区间是(3kπ+3π/8,3kπ+15π/8） （k∈Z）
对称中心是(3kπ-3π/8,0) （k∈Z）
2.
b²=ac
由余弦定理
b²=a²+c²-2accosx
cosx=(a²-ac+c²)/(2ac)≥1/2
x取值范围为（kπ-π/3,kπ+π/3) （k∈Z）
如果认为讲解不够清楚,