如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F.求证:四边AFCE是平行四边形

如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F.求证:四边AFCE是平行四边形
不证全等的方法

泡泡裙 1年前已收到1个回答举报

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【太简单了吧,不是证明四边形AFCE是菱形?】
证明：
设AC与EF交于O
∵EF垂直平分AC
∴AO=CO
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO
∴△AEO≌△CFO（AAS）
∴AE=CF
∵AE//CF
∴四边形AFCE是平行四边形
【∵EF垂直平分AC
∴AE=CE（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
∴ 四边形AFCE是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）】

1年前追问

泡泡裙举报

不用全等...用对角线互相垂直的平行四边形是菱形这个判定

举报 freexfeng

不用全等你能得出OE=OF？

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你能帮帮他们吗

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