求教数学题(智力200来)代表乘1234...2008的末尾有多少个连续的零?

心蓝心蓝 1年前已收到2个回答举报

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1*2*3*4*...*2008的末尾有多少个连续的零
即求1*2*3*4*...*2008有多少个质因数5
5的倍数有401个
25的倍数有80个
125的倍数有16个
625的倍数有3个
1*2*3*4*...*2008的末尾有401+80+16+3=500个连续的零

1年前

D一Arthur 幼苗

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这取决于1——2008有多少个5。
每10个数字中末位是5或者0的数字可以分离出一个5，2008以内这样的数字共有401个。
但其中25=5*5，所以25的倍数都可以分离出2个5，这样的数字有80个。
125=5*5*5，所以125的倍数都可以分离出3个5，这样的数字有16个。
625=5*5*5*5，所以625的倍数都可以分离出4个5，这样的数字有3个。
...

1年前

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你能帮帮他们吗

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