一道数学题,如答对提高悬赏哦a+1/b=b+1/c=c+1/a,且a,b,c互不相等,求证：a的平方乘以b的平方乘以c的

一道数学题,如答对提高悬赏哦
a+1/b=b+1/c=c+1/a,且a,b,c互不相等,求证：a的平方乘以b的平方乘以c的平方等于1
songbaoku 1年前 已收到2个回答 举报
赞

有理讲的清 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

∵a+1/b=b+1/c
∴a-b=1/c-1/b=(b-c)/bc
∴bc=(b-c)/(a-b)
同理:ac=(c-a)/(b-c)
ab=(a-b)/(c-a)
上三式相乘:a平方乘以b平方乘以c平方=(b-c)/(a-b)x(c-a)/(b-c)x(a-b)/(c-a)
=1

1年前

10

分配方案 幼苗

共回答了10个问题 举报

a+1/b=b+1/c=c+1/a 同乘abc 整理下可得 (abc)x(abc)=1

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 1.824 s. - webmaster@yulucn.com