关于牛顿切线方程求教,当初始值x代入时,切线斜率正好为0,计算机怎么处理的.例如,我用991计算器,输入X^2+2x-3

关于牛顿切线方程
求教,当初始值x代入时,切线斜率正好为0,计算机怎么处理的.
例如,我用991计算器,输入X^2+2x-3=0,初始x为-1,用solve解,为什么还是能解出解
452032241 1年前 已收到1个回答 举报

klzn21 花朵

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切线斜率是函数的导数,即991上的 d/dx 微分计算
你用solve,算出的是方程的一个零点,而不是方程的极点或拐点.
如果你会算导数的话,请笔算出原函数的导函数,再利用solve去解,但只能解出一个解,不能解出所有解.

1年前 追问

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452032241 举报

谢谢。我是想知道,根据牛顿定律,当我输入x=-1时,切线是0,这样就不会和X轴有交点,那么计算机应该无法得出解的。可是结果还是可以求出。这是为什么?

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再次强调,sovle只是求方程的一个近似解,与你输入方程的切线无关。 假设一个方程有3个解,solve函数只能解出一个解,那给出的是哪个解呢?这就取决于你所输入的x值,它总是解出与你输入的x的值最接近的一个。 用你的例子x2+2x-3=0,大家都知道解为1和-3,当你输入x的值为0时,solve将给出x=1的解。当你输入x为-5时,将给出x=-3的解

452032241 举报

不管怎么样还是非常感谢。你可以拿计算器试一下,sin(x)=1,初始值 x=269 ,计算机输出的值时-6390 当你输入X=270时,需要过24秒才能跳出一个90,所以我想知道计算机在这24秒内干了什么 (当你输入X=100时,才需要过19秒 当你输入X=90.5时,需要17秒)

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这个就无法解释了,因为它用的是牛顿迭代求解法,这个方法需要先学导数和泰勒展开的。 如果你有一元微积分的基础,那可以去学习一下,也不是很难的。 但如果您的数学只有中学程度,那也就不必要去搞懂了,到了大学一年级,如果偏理科,那是一定要学微积分的。到时自然也就知道了。 sin(x) = 1 在角度制的情况下,它的解是N*360+90 (N为整数) -6390=-18*360+90正是该方程的解之一。至于时间问题,由您输入的x值,决定了需要迭代几次才能出解。迭代的次数多了,当然用的时间也多了。
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