刚刚看到这张解析,    步骤8、9不理解,为神马由内接四边形可以得到那个等量关系?亲,


刚刚看到这张解析, 步骤8、9不理解,为神马由内接四边形可以得到那个等量关系?亲,
jiangsuking 1年前 已收到3个回答 举报

新黑山刀客 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

这一部其实是运用了托米勒定理,证明如下

在圆内接四边形中,两条对角线长度的积等于它的两组对边乘积的和,即AB*CD+AD*BC=AC*BD.证明:过C作CP交BD于P,使∠1=∠2,又∠3=∠4,∴△ACD∽△BCP.又∠ACB=∠DCP,∠5=∠6,∴△ACB∽△DCP.有:DC/AC=DP/AB AC*DP=AB*DC(1)AD/BP=AC/BC BP*AC=AD*BC(2)①+②得 AC(BP+DP)=AB·CD+AD·BC.即AC·BD=AB·CD+AD·BC.

1年前

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Rock_lu 幼苗

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应该是相似吧

1年前

1

黄王 幼苗

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定理:圆内接四边形两组对边的积的和等于两条对角线的积。

1年前

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