m+n=2,m/s+n/t=9,其中m,n是常数（均值不等式）

m+n=2,m/s+n/t=9,其中m,n是常数（均值不等式）
已知m,n,s,t∈正实数,m+n=2,m/s+n/t=9,其中m,n是常数,且s+t最小值是4/9,求m,n的值
阳光下的暴风雪 1年前 已收到1个回答 举报
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kellybili 幼苗

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显然s+t最小值是4/9=>(m/s+n/t)(s+t)的最小值为4
(m/s+n/t)(s+t)=n+m+mt/s+ns/t显然这个式子在满足mt/s=ns/t的时候取最小值
此时最小值为m+n+2sqrt(mn)=2+2sqrt(mn)=4=>mn=1
m+n=2=>m=n=1sqrt表示根号

1年前

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