如图,四边形被AC,BD分成甲,乙,丙,丁四个三角形.已知AE=15厘米,EC=30厘米,BE=40厘米,ED=20厘米

如图,四边形被AC,BD分成甲,乙,丙,丁四个三角形.已知AE=15厘米,EC=30厘米,BE=40厘米,ED=20厘米.问甲、乙两个三角形的面积之和是丙、丁两个三角形面积之和的几分之几?
dcfghggby 1年前 已收到1个回答 举报
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feng8021 幼苗

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答:S丁:S甲=5:8(两等高不同底三角形面积比为其底边比)
S甲:S丙=1:2
∴S丁=(5/16)×S丙,∴S丁+S丙=(21/16)×S丙
同理,由,S甲:S丙=1:2 S丙:S乙=8:5 得:S甲=(1/2)×S丙,S乙=(5/8)×S丙
∴S甲+S乙=(9/8)S丙　
∴(S丙+S丁):(S甲+S乙)=(21/16)×S丙 :(9/8)S丙　=7/6
∴"丙丁两个三角形面积之和是甲乙两个三角形面积之和的"7/6倍.

1年前

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