若一个三角形的三内角的度数既成等差数列，又成等比数列，则这个三角形的形状为（　　）

若一个三角形的三内角的度数既成等差数列，又成等比数列，则这个三角形的形状为（　　）
A. 直角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形
baiduhn 1年前 已收到2个回答 举报
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mcxj0410 花朵

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解题思路：根据等差数列和等比数列的性质可求出三角形的三个角，从而可判定这个三角形的形状．

一个三角形的三内角的度数成等差数列
设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，
∴∠B=60°，∠A+∠C=120°
而A、B、C成等比数列则A=B=C=60°
故三角形为等边三角形
故选D．

点评：
本题考点： 等差数列；等比数列．

考点点评： 本题主要考查了等差数列和等比数列的概念，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．

1年前

4

zx20083 幼苗

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x-d x x+d
3x=180
x=60

60^2=60^2-d^2
d=0

内角为60°，60°，60°
等比三角形

1年前

0
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