三角形相似问题NO.1D在△ABC中 连ED AD 以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD ∠BCE=∠BAD 证△
三角形相似问题NO.1
D在△ABC中 连ED AD 以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD ∠BCE=∠BAD 证△DBE∽△ABC
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D在△ABC中 连ED AD 以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD ∠BCE=∠BAD 证△DBE∽△ABC
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赞 466duanhua 幼苗
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由∠CBE=∠ABD 得 ∠CBE+∠DBC=∠ABD+∠DBC 即∠ABC=∠DBE
又因为∠BCE=∠BAD 可以得出∠ADB=∠BEC
四边形的对角相加等于180度
则∠BAC+∠BEC=180D度 而∠BDE+∠ADB=180度
∠BAC+∠BEC= ∠BDE+∠ADB 即∠BAC= ∠BDE
所以△DBE∽△ABC（∠ABC=∠DBE,∠BAC= ∠BDE）
又因为∠BCE=∠BAD 可以得出∠ADB=∠BEC
四边形的对角相加等于180度
则∠BAC+∠BEC=180D度 而∠BDE+∠ADB=180度
∠BAC+∠BEC= ∠BDE+∠ADB 即∠BAC= ∠BDE
所以△DBE∽△ABC（∠ABC=∠DBE,∠BAC= ∠BDE）
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