如图矩形ABCD的对角线交于O点,延长CB至点E,使得CE=AC,点F是AE的中点,连结BF,DF,且DF与AC交于P点

如图矩形ABCD的对角线交于O点,延长CB至点E,使得CE=AC,点F是AE的中点,连结BF,DF,且DF与AC交于P点.
①求证：BF⊥DF ②若∠E=5∠FDB,试判断△DOC的形状

qjgyy 1年前已收到4个回答举报

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(1)BF⊥DF证明：连接CF,过点F作FG∥BC,∵CE=AC,且F为AE的中点,∴CF⊥AE,且DF=FC,FG垂直平分DC,∴∠DFG=∠CFG,∴∠FDC=∠E,∴∠DFC=∠EFB,又∠EFB+∠BFC=90°,∴∠BFC+∠DFC=90°,∴BF⊥DF．(1)BF⊥DF证明：连接CF,过...

1年前

快乐的king 幼苗

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这个吧，很简单，但是我不会在网上画图和输入一些数字符，抱歉

1年前

1966litaihua 幼苗

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(2)设FD与AB相交于H
连接FO∵F,O为中点
∴FO=1/2EC 且FO//EC
∴FB=FA
∴∠FBA=∠FAB
∵三角形FBH相似于三角形DAH
∴角FAB=角ADF
可以证得角FDB=角ADF
则OCD为等边三角形
（3）由（2）可以得出角DPC=45度
角AFD=60度
过A点作AG垂直于FD即...

1年前

四泡幼苗

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(1)BF⊥DF
证明：连接CF，过点F作FG∥BC，
∵CE=AC，且F为AE的中点，
∴CF⊥AE，且DF=FC，FG垂直平分DC，
∴∠DFG=∠CFG，∴∠FDC=∠E，
∴∠DFC=∠EFB，
又∠EFB+∠BFC=90°，
∴∠BFC+∠DFC=90°，
∴BF⊥DF．

1年前

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