若数列｛an｝为等比数列,且a1=2,q=2分之根号2,则a1²+a2²+a3²+……a10²=?

hr1223 1年前已收到2个回答举报

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因为数列｛an｝为等比数列,且a1=2,q=√2/2
所以数列{an²}也为等比数列,且首项为a1²=4,公比为q²=1/2
则：an²=4*（1/2)^(n-1) 【n-1次方】
S10=a1²+a2²+a3²+……a10²
=a1²(1-q²^10)/(1-q²)
=4*（1-1/2^10)/(1-1/2)
=8-1/2^7 【^为指数幂】
≈7.9921875

1年前

蓝莲花花瓣幼苗

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令b1=a1^2，q`=q^2
则b1=4 q`=2
所以｛bn｝为等比数列
所以原数列可以转化为b1+b+b3+b4+b5+b6+b7+b8+b9+b10=
由等比数列求和易得结果

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