如图,在圆O中,AB=8根号3cm,半径OB=8cm,求圆心O到AB的距离及角B的度数.

hunter110 1年前 已收到6个回答 举报
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gkcx 幼苗

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作OD⊥AB,
OD²=OB²-BD²=8²-(AB/2)²=64-(8根号3/2)²=64-16*3=16
OD=4(cm)=8/2=OB/2
角B=30°,[30度所对直角边=斜边的一半]

1年前

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daben121 幼苗

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由o点向AB 作垂线，相交为C点
BC=4根号3cm
则OC=4cm
由正弦定理
sinB=1/2
所以B=30度

1年前

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女人晤易做 幼苗

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o是圆心、OA=OB、作OD垂直于AB、D为AB中点、在直角三角形OBD中、OB=8,BD=1/2*AB=4根号3，所以OD=4
sin∠OBD=1/2所以是60度

1年前

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lovesun486255 幼苗

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延长ob交圆于D连AD.，直径所对的圆周角为直角，根据勾股定理可得，AD=8，圆心O到AB的距离为AD的一半，为4，因为三角形ABD三边为8，8根号3，16，可知,∠B=30。

1年前

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hometex_rh 幼苗

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连接OA，作OD⊥于AB,垂足为D
∵O是圆心，圆的半径都相等，所以OA=OB所以△AOB是等腰三角形
又∵OD⊥AB,所以D是AB的中点（三线合一），
所以DB等于4倍根号3
又∵OB=8,DB=4倍根号3，∠ODB=90°
由勾股定理得
OD=4
OD就是O到AB的距离
...

1年前

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weijuenzi 幼苗

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圆心O到AB的距离：D=√【82-（8√3/2）2】=4cm，sin∠OBA=4/8=1/2，所以∠OBA=30度

1年前

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