已知函数 f ( x )= ax 2 -(3- a ) x +1， g ( x )= x ，若对于任一实数 x ， f

已知函数 f ( x )= ax ² -(3- a ) x +1， g ( x )= x ，若对于任一实数 x ， f ( x )与 g ( x )至少有一个为正数，
则实数 a 的取值范围是

A．［0,3)

B．［3,9)

C．［1,9)

D．［0,9)

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风韵味幼苗

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D

分析：对函数f（x）判断△=（3-a）² -4a＜0时，一定成立，可排除A与B，再对特殊值a=0时，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，可得答案．
对于函数f（x），当△=（3-a）² -4a＜0时，即1＜a＜9，显然成立，排除A与B
当a=0，f（x）=-3x+1，g（x）=x时，显然成立，排除C；
故选D．

1年前

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