已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC边和AB边上的高.求证：四边形BCDE是等腰梯形~

lee2004803 1年前 已收到1个回答 举报
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向琼 幼苗

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证明：∵BD、CE分别是AC、AB边上的高,
又∵∠A=∠A,AB=AC,
∴△ABD全等于△ACE；
得AD=AE,则∠ADE=∠AED,
故∠ADE=(180°-∠A)/2．
∵AB=AC得∠ABC=∠ACB,故∠ACB=(180°-∠A)/2．
∴∠ADE=∠ACB．
∴DE∥BC．
又∵AB-AE=AC-AD,即BE=CD,
∴四边形BCDE是等腰梯形．

1年前

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