已知椭圆的中心在原点,离心率为0.5一个焦点f（-m,0）(m是大于0的常数),设q是椭圆上一点,且过q,f的直线l与y

已知椭圆的中心在原点,离心率为0.5一个焦点f（-m,0）(m是大于0的常数),设q是椭圆上一点,且过q,f的直线l与y轴交于点m,向量mq=2向量qf,求直线L的斜率
忘记星星 1年前 已收到2个回答 举报
赞

抒发 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

离心率e=1/2
c/a=1/2,得4b^2=3a^2,4c^2=a^2
设椭圆方程为x^2/a^2+4y^2/3a^2=1
焦点F(-a/2,0)
设直线L方程为y=k(x+a/2),则M点(0,ak/2)
向量FM=(a/2,ak/2)
则向量FQ=(a/2*1/3,ak/2*1/3)
∴Q点坐标为(-2a/3,ak/6)
代入椭圆方程,解得k^2=15
即k=±15^0.5

1年前

8

buran1 幼苗

共回答了2560个问题 举报

±2√6.

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com