如图,已知AB∥CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2成立.并说明理由.

luckyboy920 1年前 已收到1个回答 举报

榆树叶子 幼苗

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解题思路:由AB∥CD可知,∠DCB=∠ABC,要使∠1=∠2成立,需要添一条件为CF∥BE或CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线.

需添加的条件为CF∥BE或CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线.
理由(一):∵AB∥CD,
∴∠DCB=∠ABC,
∵CF∥BE,
∴∠FCB=∠EBC,
∴∠1=∠2;
理由(二):∵AB∥CD,
∴∠DCB=∠ABC,
∵CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线,
∴∠1=∠2.

点评:
本题考点: 平行线的性质.

考点点评: 本题主要考查了平行线的性质,还涉及到角平分线的性质,熟练应用性质是解题的关键.

1年前

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