随着汽车的普及,根限飞车运动逐渐为人们所喜爱.随着科技的发展,新型发动机的不断研制,汽车所能达到的最大速度得到了不断的提

随着汽车的普及,根限飞车运动逐渐为人们所喜爱.随着科技的发展,新型发动机的不断研制,汽车所能达到的最大速度得到了不断的提高,但人体所能承受的最大加速度却有一定的限度,超过这个限度,短时间内人体就会产生不良生理反应,现有一个飞车爱好者由静止开始驱车跑4.8千米的路程并最终停下来,所需最短时间是68秒,汽车的最大时速为360km/h.问人体所能承受的最大加速度为多少?
继静一隅 1年前 已收到2个回答 举报

a6mcad 幼苗

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解题思路:当汽车以最大加速度加速,最后以最大加速度减速,所用时间最短,抓住匀加速和匀减速运动的对称性,得出匀加速和匀减速运动时间和位移的表达式,抓住总位移等于4800m,求出最大的加速度大小.

360km/h=100m/s,
设人体所能承受的最大加速度为a,则以该加速度起动或刹车,耗时最短.
起动和刹车时,做匀变速直线运动,所需的时间与路程均相等,t1=t3=
v
a,
s1=s3=
v2
2a
而中间一段匀速运动过程所需时间t2=t-t1-t3
又路程s2=vt2
s1+s2+s3=4800m
联立各式解得:a=5m/s2
即人体能承受的最大加速度为5m/s2
答:人体能承受的最大加速度为5m/s2

点评:
本题考点: 牛顿第二定律.

考点点评: 解决本题的关键知道耗时最短情况下汽车的运动规律,先以最大加速度加速到最大速度,然后做匀速运动,最后以最大加速度做匀减速运动,知道匀加速和匀减速运动具有对称性.

1年前

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魑魅魍魉00 幼苗

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设加速时间t
50t+100(68-t)=4800
t=40s
a=100/40=2.5m/s^2

1年前

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