高中数列题目,求证及求通项公式,详细过程.不要复制

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RtXn0Vey 幼苗

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n= an+1 - an
=(an-1 -an)/2
bn-1 = an - an-1
(bn-1)/bn=-2
所以 bn是公比为-0.5的等比数列
a1=1
a2-a1=1
a3-a2=-1/2
a4-a3=1/4
a5-a4=-1/8
.
an-an-1=(-1/2)^(n-2)
相加起来
an=1+1-1/2+1/4-1/8+...(-1/2)^(n-2)
=1+ (1-(-1/2)^(n-1))/(1-(-1/2))
=1+2(1-(-1/2)^(n-1))/3

1年前

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