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解题思路：当n=1时直接由a1=S1求解，当n≥2时，由an=Sn-Sn-1列式求解，验证后可得答案．
由数列{an}的前n项和为Sn=n2+3n+1，
当n=1时，a1=S1=5；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+3n+1-[（n-1）2+3（n-1）+1]
=2n+2．
当n=1时上式不成立．
∴an=
5(n=1)
2n+2(n≥2)．
故答案为：an=
5(n=1)
2n+2(n≥2)．
点评：
本题考点： 数列的函数特性．
考点点评： 本题考查了数列的函数特性，考查了由数列的前n项和求数列的通项公式的方法，关键是分类，是基础题．
1年前
9
heimheimlulu 幼苗
共回答了329个问题 举报
Sn=n^2+3n+1
S(n-1)=(n-1)^2+3(n-1)+1
an=Sn-S(n-1)=2n-1+3=2n+2
n=1时，a1=s1=5不满足an
所以：an=5 n=1
an=2n+2 n>1
S(n-1)=(n-1)^2+3(n-1)+1
an=Sn-S(n-1)=2n-1+3=2n+2
n=1时，a1=s1=5不满足an
所以：an=5 n=1
an=2n+2 n>1
1年前
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