证明连续K项的和依然成等差数列证明为什么等差数列公差为d则连续K项的和依然成等差数列写为Sk.S2k-Sk.S3k-S2

证明连续K项的和依然成等差数列
证明为什么
等差数列公差为d则连续K项的和依然成等差数列
写为Sk.S2k-Sk.S3k-S2k.公差=k方乘以d
人静酒初醒 1年前 已收到2个回答 举报
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52733836 幼苗

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设Sk.S2k-Sk.S3k-S2k.为B1,B2,B3.Bn
B1=A1+A2+A3+A4.+AK
B2=A(K+1)+A(K+2).+A(K+K)
B2-B1=nK+nK+.+nK 共k个nk,即:
B2-B1=nK²
同理可求出B(n+1)-Bn=nK²
故,Bn为等差数列,

1年前

11

edaeda8888 幼苗

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若k为奇数，连续K项的和=中间一项*k
中间一项为kd为公差的等差数列
连续K项的和为k*kd=k^2*d为公差的等差数列
若k为偶数，连续K项的和可写成连续K-1项的和加上第k项
此时k-1是个奇数，连续K-1项的和是等差数列
因为一个等差数列加上另一个等差数列还是等差数列
所以连续K项的和是等差数列公差不变...

1年前

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