求曲线的法平面方程高数曲线x^2+y^2+z^2=32x-3y+z=0求这个曲线在（1,1,1）处的法平面方程.这个是方

求曲线的法平面方程高数
曲线x^2+y^2+z^2=3
2x-3y+z=0
求这个曲线在（1,1,1）处的法平面方程.
这个是方程组的形式呀.不是需要用到线性代数的那个公式么?求Fx Gx Fy Gy Fz Gz然后用公式当做分母吗?这个有什么简便算法没有?不用记公式的呢?
xlcc220 1年前 已收到2个回答 举报
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旧之痕 花朵

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可以套用公式,也可以直接求导,选定一个变量为自变量,两个方程两边都对其求导.比如假设曲线的参数方程是x=x,y=y(x),z=z(x),两个方程两边都对x求导,
2x+2y*dy/dx+2z*dz/dx=0,2-3*dy/dx+dz/dx=0.
再代入x=y=z=1,求出dy/dx,dz/dx即可.

1年前

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dodo_1234 幼苗

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分别求出x^2+y^2+z^2=3，2x-3y+z=0的在点（1,1,1）处的法向量，然后这两个法向量求向量积，即为曲线在点（1,1,1）法向量，下面求在该点的法平面方程就好算了。

1年前

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