已知动圆与圆（x+2）2+y2=4外切，又与直线x=2相切，求动圆圆心P的轨迹方程．

解题思路：令P点坐标为（x，y），C₁（-2，0），动圆得半径为r，则根据两圆相外切及直线与圆相切得性质可得P（x，y）到C₁（-2，0）与直线x=4的距离相等，化简可求

解设圆（x+2）²+y²=4的圆心C₁（-2，0），动圆P的圆心P（x，y），半径为r，作
x=4，x=2，PQ⊥直线x=4，Q为垂足，因圆P与x=2相切，故圆P到直线x=4的距离PQ=r+2，又PC₁=r+2，因此P（x，y）到C₁（-2，0）与直线x=4的距离相等，P的轨迹为抛物线，焦点为C₁（-2，0），准线x=4，顶点为（1，0），
开口向右，焦参数P=6，方程为：y²=-12（x-1）

点评：
本题考点： 轨迹方程；直线与圆的位置关系；圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题主要考查了点的轨迹方程的求解，解题的关键是根据两圆相外切及直线与圆相切得性质得轨迹为抛物线．

设圆心轨迹为（x,y）点，那么就有圆心到已知圆心的距离－2=（x,y）到x=2的距离，就有等式：
sqrt((x+2)^2+y^2)-2=x-2
(x+2)^2+y^2=x^2
圆心轨迹的方程为4x+4=-y^2
开口向左，的方程呀，呵呵

设圆心x,y, 半径r
因为外切,所以点(x,y)到圆心(-2,0)的距离为2+r
(x+2)^2+y^2=(r+2)^2
圆相切直线x=2,只能是直线左侧相切满足,
所以圆心横坐标 x+r=2 r=2-x, 代入
圆心轨迹方程为 12x+y^2-12=0

与圆(x+2)的平方+y的平方=4外切且与直线x=2相切
则O(a,b)到(-2,0)的距离比到直线x=2的距离长2
所以O(a,b)到(-2,0)的距离比到直线x=4的距离相等
O点的轨迹是抛物线，x=4是准线，(-2,0)是其焦点设它的方程为y²=-2p(x+n)
p=2+4＝6
显然，该抛物线顶点为(1,0)
所以0=-2×6(1+n...

圆圆相切意味着两个圆心的距离等于半径长度之和
圆线相切意味着圆心到直线的距离等于半径
设圆心(x,y),半径r
那么根据上述解释：
根号[（x-(-2)）^2+(y-0)^2]=r+2
绝对值(x-2)=r
为了得到圆心轨迹方程，需要消去r
整理得
根号[（x-(-2)）^2+(y-0)^2]=绝对值(x-2)+2
两边平方