已知点P是椭圆x25+y24=1上的一点，且以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，则这样的点P有（　　）

已知点P是椭圆
x2
5
+
y2
4
=1上的一点，且以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，则这样的点P有（　　）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
青帮老大 1年前 已收到2个回答 举报
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雪影风形 幼苗

共回答了25个问题采纳率：84% 举报

解题思路：根据题意，点P是椭圆上的一点，以点P与焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，得出三角形的底边|F1F2|的值，
再求出P点的纵坐标y，即可求出P点的横坐标，得出答案来．

∵椭圆的标准方程为
x2
5+
y2
4=1，∴|F1F2|=2；
设P点坐标为（x，y），
∵P是椭圆上的一点，
且以点P与焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，
∴y=±1，
把y=±代入椭圆方程中，求出x=±

15
2；
∴点P的坐标为（

15
2，1），（

15
2，-1），（-

15
2，1）和（-

15
2，-1）共4个．
故选：D．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查了椭圆的标准方程与几何性质的应用问题，解题的关键是利用三角形的高求出点P的纵坐标，是基础题．

1年前

8

舞风之殇 幼苗

共回答了1个问题 举报

p横坐标是：正负2分之根号15.负坐标是1

1年前

1
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