一项工程，师徒合做12天完成，实际师傅休息5天，这项工程用了15天完成，师傅单独完成这项工程需要多少天？

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解题思路：师徒合作一天可以完成[1/12]的工作量．15天完成，实际师徒合作了10天，徒弟单独做了5天，合作的十天里完成了[10/12]的工作量，所以徒弟5天完成了[2/12]=[1/6]的工作量，徒弟一天可以完成的[1/6]÷5=[1/30]工作量，师傅一天可以完成[1/12]-[1/30]=[1/20]的工作量，所以师傅单独完成要20天．

[1/12]-[1-[1/12]×（15-5）]÷5
=[1/12]-[1-[1/12]×10]÷5，
=[1/12]-[1-[5/6]]÷5，
=[1/12]-[1/6]÷5，
=[1/12]-[1/30]，
=[1/20]；
1÷
1
20=20（天）．
答：师傅单独完成这项工程需要20天．

点评：
本题考点：简单的工程问题．

考点点评：明确这一过程中师徒实际合作10天，徒弟独做5天并由此求出徒弟的工作效率是完成本题的关键．

1年前

7

蓝天情缘幼苗

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20天

1年前

2

扒肘条幼苗

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1/{1/12*【15/（10+15）】}=20
也可以列方程做，原理是一样的

1年前

1

Fangcat 幼苗

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由题得，师徒合作了10天，徒弟单干了5天，才完成任务。
师徒合作了10天，完成10/12，徒弟单干了5天，完成2/12＝1/6，
所以徒弟单干要5÷1/6=30天，
1/12-1/30=1/20
师傅单独干20天完成。

1年前

1

dianzih 幼苗

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合作时师傅休息了5天，这项任务15天才完成，相当于师徒两人合干了10天，徒弟再单独干了5天。
故徒弟的工效为：（1－1/12×10）÷5＝1/30
故师傅的工效为：1/12-1/30=1/20
故：师傅单独干需要的天数为1×1/20＝20
综合：1÷{1/12-[1－1/12×(15-5）÷5]}=20...

1年前

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