如图,在矩形ABCD中,将△ABC绕AC对折至△AEC位置,CE与AD交于点F,如图.试说明EF=DF.

rudyy 1年前 已收到1个回答 举报

被抢注的橡树 花朵

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解题思路:观察图形,可得AE=DC,又∵∠EFA=∠DFC,∠AEF=∠CDF,由全等三角形判定方法证△AEF≌△CDF,即得EF=DF.

证明:由矩形性质可知,AE=AB=DC,
根据对顶角相等得,∠EFA=∠DFC,
而∠AEC=∠ADC=90°.
由AAS可得,△AEF≌△CDF⇒EF=DF.

点评:
本题考点: 矩形的性质;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题涉及矩形及全等三角形的相关性质,难度中等.

1年前

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