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alfalfa928 幼苗
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利用柯西不等式
[x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(y+x)][(y+z)+(x+z)+(x+y)}>=(√[x^2/(y+z)*(y+z)]+√[y^2/(y+z)*(y+z)]+√[z^2/(x+y)*(x+y)])^2=(x+y+z)^2
x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)>=(x+y+z)^2/(2x+2y+2z)=1/2
等号当且仅当x=y=z=1/3时成立
[x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(y+x)][(y+z)+(x+z)+(x+y)}>=(√[x^2/(y+z)*(y+z)]+√[y^2/(y+z)*(y+z)]+√[z^2/(x+y)*(x+y)])^2=(x+y+z)^2
x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)>=(x+y+z)^2/(2x+2y+2z)=1/2
等号当且仅当x=y=z=1/3时成立
1年前
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