解下列方程：（1）x2+3x2x2+2x−8+x2+x−43x2+9x＝1112；（2）3+（x-1998）3=1；（3

解题思路：解分式方程那么就应恰当转化，对于
（1）先把x²-3x看做一个整体，解出得数，最后代入求出x的值；
（2）也是把1999-x看成一个字母a，把x-1998看成字母b，解出得数，最后求出x的值；
（3），设y＝

13−x

x+1

，则可导出x+y、xy，最后求出得数．

/>（1）设
x2+3x
x2+x-4=y
则原方程化为[1/2]y+[1/3y]=[11/12]
解得x₁=-1，x₂=-4，x_3，4=
5±
89
2
（2）设1999-x=a，x-1998=b，1999-x+x-1998=1，
则原方程a³+b³=（a+b）³得ab=0，即（x-1998）=0
∴x₁=1999，x₂=1998
（3）设y=[13-x/x+1]，则xy（x+y）=42，又xy+（x+y）=
13x-x2
x+1+
x2+13
x+1=13
∴xy，x+y是方程x²-13x+42=0的两个根，
解得x₁=6，x₂=7，即

x+y=7
xy=6或

x+y=6
xy=7
进而可得x₁=1，x₂=3+
2，x₃=3-
2

点评：
本题考点： 解分式方程．

考点点评： 本题主要考查了学生对分式方程的掌握，对于繁琐有规律的题看成整体，去掉分母，解出得数．

令t=(x^2+3x)/(x^2+x-4)
则方程化为：
t/2+1/(3t)=1/2
去分母：3t^2-3t+2=0
delta=9-4*3*2<0
此方程没实根
所以原方程没实根