有一张明星演唱会的门票,小明和小亮都想获得这张门票,亲自体验明星演唱会的热烈气氛,小红为他们出了一个主意,方法就是:从印

有一张明星演唱会的门票,小明和小亮都想获得这张门票,亲自体验明星演唱会的热烈气氛,小红为他们出了一个主意,方法就是:从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张,抽到比4大的牌,小明去;否则,小亮去.
(1)求小明抽到4的概率;
(2)你认为这种方法对小明和小亮公平吗请说明理由;若不公平,请你修改游戏规则,使游戏对双方都公平.
jzb_301 1年前 已收到1个回答 举报

将来永远在路上 幼苗

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解题思路:游戏是否公平,关键要看游戏双方取胜的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.

(1)从8张扑克牌中任取一张,所有可能出现的结果一共有8种,每种结果出现的概率都相等,其中抽到4的结果有2种.所以,P(抽到4)=[2/8=
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4].(2分)
答:小明抽到4的概率为[1/4].(3分)

(2)不公平.
理由如下:从8张扑克牌中任取一张,所有可能出现的结果一共有8种,每种结果出现的概率都相等,其中抽到比4大的结果有3种.所以,P(抽到比4大)=[3/8].
所以小明去看演唱会的概率为[3/8],则小亮去看演唱会的概率为:
1-[3/8]=[5/8].因为[3/8]<[5/8],所以,游戏不公平.(5分)
修改游戏规则如下:(答案不唯一)从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张,抽到比4大的牌,小明去;抽到比4小的牌,小亮去,抽到4重新抽,游戏对双方都公平.(7分)

点评:
本题考点: 游戏公平性;概率公式.

考点点评: 本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

1年前

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