求函数y=cos2（平方）x+sin2x的周期和单调区间

解剖老师 1年前 已收到3个回答 举报
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qingxiang_9905 花朵

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y=cos2（平方）x+sin2x
=(cos2x+1)/2+sin2x
=√5/2sin(2x+θ)+1/2
最小正周期为π
单调增区间
[kπ/2-π/4-θ,kπ/2+π/4-θ]
其中θ=arccos(2/√5)

1年前

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169872 幼苗

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cos2（平方）x=(cos2x+1)/2 所以周期就是2π/2=π
再求导倒数大于0为增小于0为减
求导得=2cos2x-sin2x
所以增区间为：[arccos-√5/5+kπ,arccos√5/5+kπ] V(根号）
减区间：[arccos√5/5+kπ,(k+1)π-arccos-√5/5]

1年前

2

拉拉爱包包 幼苗

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cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=1- 2sin^2(α)=2cos^2(α)-1
sin(2α)=2sin(α)cos(α)
整理函数y=√5/2sin(2x+Φ)+1/2
T=2π/2=π

1年前

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