【数学】f(x)=e∧-2x这个函数求导如何求,

【数学】f(x)=e∧-2x这个函数求导如何求,
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sunnyimperial 1年前 已收到2个回答 举报

rosashy 幼苗

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f ′(x)=(e∧-2x)′
=e∧-2x *(-2x)′
=-2e∧-2x
【就是复合函数的求导】
设t=-2x
先求e∧t的导即e∧t
再求t=-2x的导即-2
把t=-2x带入即可

1年前 追问

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sunnyimperial 举报

非常感谢!!哪。。。请问如何判断是否是复合函数呢?e是一个常数,而指数位置上的x才是函数的自变量,这个为什么是复合函数呢。这一点我就不太懂了?

举报 rosashy

基本的函数会想y=e∧t 如【1.y=c(c 为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y'=1/1+x^2 12.y=arccotx y'=-1/1+x^2都是一些基本的函数】 若将其中的x变为一个函数【抽象的表示是 y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]*g'(x) 】【理解吗?这里】 举例就是y=e^x为基本的函数,而求y=e^(-2x)的导这就是复合函数 g(x)=-2x 我在上面做题时设的t 其实就是相当与xyz,是个未知数而已【希望能对你有所帮助?理解了吗?欢迎追问或Hi,在线等~~】

漫无边际的跑啊跑 幼苗

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f '(x)=(e∧-2x)'
=e∧-2x *(-2x)'
=-2e∧-2x

1年前

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