如图.正方体的每一个面上都有一个正整数，并且相对面所写的两个数的和都相等，若10的对面是数a，16的数的对面是b，21的
如图.正方体的每一个面上都有一个正整数，并且相对面所写的两个数的和都相等，若10的对面是数a，16的数的对面是b，21的对面是数c，则代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的值是（ ）
A. 179
B. 180
C. 181
D. 182
A. 179B. 180
C. 181
D. 182
赞 emilylrl 幼苗
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解题思路：根据相对面所写的两个数的和都相等可以得到三个等式，把三个等式进行适当变形然后代入代数式求值．
因为正方体相对面所写的两个数的和都相等，
根据已知条件，可得10+a=16+b=21+c，
由10+a=16+b得，a-b=6；
由10+a=21+c得，c-a=-11；
由16+b=21+c得，b-c=5．
将它们分别代入代数式得，
（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2，
=36+25+121，
=182．
故选D．
点评：
本题考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．
考点点评： 本题主要考查正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
1年前
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