若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，[1/2]）成立，则a的取值范围是（ ）
若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，[1/2]）成立，则a的取值范围是（ ）
A. a≤-2
B. a≤-[5/2]
C. a≥−
D. a≥2
A. a≤-2
B. a≤-[5/2]
C. a≥−
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| 2 |
D. a≥2
赞 erwdgcb 幼苗
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解题思路：将参数a与变量x分离，将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，这是解决恒成立问题的常用解法．
x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，[1/2]〕成立
⇔a≥
−x2−1
x对于一切x∈（0，[1/2]〕成立
⇔a≥−x −
1
x对于一切x∈（0，[1/2]〕成立
∵y=−x −
1
x在区间（0，[1/2]〕上是增函数
∴−x −
1
x＜-[1/2]-2=-[5/2]
∴a≥−
5
2
故选C
点评：
本题考点： 一元二次不等式的应用．
考点点评： 本题综合考查了不等式的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，属于基础题．特别考查了恒成立问题的解法，解题时要思路开阔，认真细致．
1年前
10
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