已知a、b、c大于0,a*b=2,a^2+b^2+c^2=6,则b*c+c*a的最大值是多少

魔女069 1年前 已收到1个回答 举报
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bill_5421 幼苗

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∵a²＋b²＋c²＝6
ab＝2
∴a²＋b²＋2ab＋c²＝6＋4＝10
∴﹙a＋b﹚²＋c²＝10
∵[﹙a＋b﹚－c]²≥0
∴﹙a＋b﹚²－2c﹙a＋b﹚＋c²≥0
﹙a＋b﹚²＋c²≥2c﹙a＋b﹚
∴2c﹙a＋b﹚≤10
c﹙a＋b﹚≤5
bc＋ac＝c﹙a＋b﹚
∴﹙bc＋ac﹚max＝c﹙a＋b﹚max＝5

1年前

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